معرفی دوره آموزشی خلاقیت در ریاضیات

معرفی دوره آموزشی خلاقیت در ریاضیات

Creativity In Mathematics (CIMATH)

بیش از هفتاد سال است که آموزش رسمی ریاضیات در مدارس و دبیرستانها بصورت مهارت محور انجام می شود. کتاب های ریاضی با هدف آموزش مهارت هایی مانند محاسبات عددی و هندسه مقدماتی به دانش آموزان تالیف شده اند و شیوه خشک و بدون انعطاف آموزش ریاضیات در مدارس، در کنار فقر نسبی کتابها از نظر ارائه مسایل جالب و متنوع ریاضی انس و الفت چندانی میان دانش آموزها و کتابهای درسی ایجاد نمی کند. شیوه غالب تدریس ریاضی در مدارس و آموزشگاهها بدین صورت است که ابتدا درس اصلی بیان شده و سپس با حل تمرینهای تکراری سعی می شود دانش آموزان در حل مسایل یکنواخت و از پیش تعیین شده مهارت لازم را بدست آورند. این در حالی است که در کشورهای پیشرفته دنیا روند عمومی بسوی ایجاد تنوع در شیوه های درسی و طرح مسایلی است که باعث تفکر عمیق تر دانش آموزان شده و آنها را وادار به اندیشیدن درباره روشهای جدید حل مسایل می نماید.

ریاضیات مهمترین عرصه برای بروز خلاقیت کودکان و نوجوانان ماست و ارائه تصویری زیبا از این زمینه شگرف دانش بشری می تواند علاقه آنها را به این درس جلب کرده و موتور ذهنی آنها را با تمام توان بکار اندازد. دوره های خلاقیت در ریاضیات با هدف فراهم ساختن محیط مساعدی برای دانش آموزان طراحی شده که محرک استعدادهای ذهنی آنها بوده و آنها را تشویق نماید با شوق و ذوق ذاتی خود در حل مسایل متنوع و جالب ریاضی مشارکت کنند. تجربه طراح و مولف این دوره در طی مدت کوتاهی که از برگزاری این دوره ها می گذرد نشان داده است که نمایش زیبایی ها و شگفتی های موجود در دانش ریاضیات می تواند باعث علاقه مندی دانش آموزان به فراگیری عمیق تر و بهتر ریاضیات و اصلاح دید آنها نسبت به این درس مهم گردد.

دوره CIMATH در حال حاضر برای دانش آموزان مقاطع چهارم تا هفتم برگزار می گردد. لیکن دانش آموزان مقاطع بالاتر نیز می توانند در این کلاسها شرکت جسته و بهره لازم را از آن ببرند. در حال حاضر این دوره در سه سطح برگزار می گردد.

دوره CIMATH 1

این دوره از سه قسمت اصلی تشکیل شده است:

1. آموزش روشهای سریع محاسبات ریاضی بصورت گزینشی: در این بخش از آموزشها، روشهای سریع محاسبات ریاضی روی مجموعه های خاصی از اعداد (مانند ضرب اعداد دورقمی یکسان در هم، ضرب اعداد بزرگ نزدیک به توانهای 10) به فراگیران آموزش داده می شود. سرعت بالای این محاسبات باعث جلب توجه و علاقمندی دانش آموزان می شود.

2. طرح مسایل خلاق ریاضی: در این قسمت مسایل ریاضی متنوعی که به دقت انتخاب یا طراحی شده اند طرح می شوند و دانش آموزان تشویق می شوند به پیشنهاد راه حل برای مساله (و نه ارائه سریع پاسخ نهایی) بپردازند. مسایل انتخاب شده دارای چنان ماهیتی هستند که اندیشیدن به راه حل های خلاقانه و جایگزین را تشویق می کنند. بجای ایجاد رقابت میان دانش آموزان، مشارکت میان آنان برای رسیدن به بهترین راه حل تشویق می شود.

3. آزمایش های ساده علمی: این آزمایش ها به گونه ای طرح و نمایش داده می شوند که به یک رابطه ریاضی منجر شوند. بدین صورت دانش آموزان مشاهده خواهند کرد که ریاضیات پایه و اساس تمام علوم است.

دوره CIMATH 2

این دوره برای فراگیران از سال پنجم ابتدایی به بعد برگزار شده و در آن محاسبات ریاضی جنبه فراگیرتر داشته و روی اعداد عمومی تر انجام می شود. بخش های مختلف این دوره همانند قسمت قبل از سه قسمت تشکیل شده است. روشهای حل مهندسی مسایل بصورت ساده به فراگیران آموزش داده می شود.

دوره CIMATH 3

این دوره برای فراگیران ششم و هفتم و سالهای بالاتر مناسب است و در آن عملیات پیچیده تر ریاضی مانند جذر و کعب گرفتن از اعداد به شیوه هایی بسیار سریع و جالب آموزش داده می شود. همانند سطوح پیشین، طرح مسایل خلاقانه ریاضی از بخش های انفکاک ناپذیر این دوره است.

در پایان هر دوره به فراگیران گواهینامه ای از سوی مرکز آموزش های تخصصی علمی کاربردی دانشگاه صنعت آب و برق (واحد البرز) اعطا خواهد شد.

طراح و مربی اصلی دوره: اصغر ناصری

تلفن تماس برای اطلاعات بیشتر:  33355627 و 33355628 (مرکز آموزش های تخصصی علمی کاربردی دانشگاه صنعت آب و برق)

دنباله فیبوناچی و برنامه صفحه گسترده اکسل

دنباله فیبوناچی یکی از شگفتی های دنیای ریاضیات است. این دنباله در معماری کهن، دنیای زنده وعالم گیاهان و جانوران خود را به روشهای مختلف نشان می دهد. (برای آشنایی با این دنباله و خواص شگفت انگیز آن به مقاله مندرج در این پیوند مراجعه کنید).

دو جمله اول این دنباله برابر با 1 بوده و جملات بعدی از جمع دو جمله قبلی ساخته می شوند:

1      1     2      3      5      8      13      21      34      55       89      144    ...

با استفاده از برنامه اکسل می توان براحتی جملات این دنباله را ساخت. در خانه A1 و A2 اعداد 1 را وارد کرده و در خانه A3 فرمول A1+A2= را وارد کنید. با فشردن کلید Enter عدد 2 در این خانه به نمایش در می اید. حالا گیره کوچک پایین خانه A3 را با تکمه چپ ماوس گرفته به سمت پایین تا خانه دلخواه drag کنید. اعداد فیبوناچی در خانه‌های زیرین درج می شوند.

حالا در خانه B2 فرمول A2/A1=  را وارد کرده و ماند قبل حاصل این خانه را به سمت پایین drag کنید. نتیجه مانند شکل زیر خواهد بود:

این عدد، یعنی  1.618034  همان نسبت طلایی معروف است که حد دنباله نسبت هر جمله دنباله فیبوناچی به جمله قبلی است.

مسایل حل شده از انتگرال

روشهای مختلف انتگرال گیری یکی از مباحث مهم ریاضیات دانشگاهی است. محاسبه انتگرال تحلیلی توابع علاوه بر اهمیت زیاد در حساب دیفرانسیل و انتگرال، ورزش فکری بسیار جذابی بشمار می رود. در فایل زیرمی توانید 12 مساله جالب انتگرال با حل را ببینید.

سری اول مسایل انتگرال

روشی ساده برای تجزیه چند جمله ای درجه دوم

تالیف: اصغر ناصری ([e-mail])

در کتابهای درسی دبیرستان روشی استاندارد برای تجزیه یک چند جمله ای درجه دوم با استفاده از اتحاد یک جمله مشترک داده شده است که آن را می توان به صورت زیر خلاصه کرد:

در این جا می خواهم روشی ساده تر برای این تجزیه معرفی کنم که گرچه ممکن است درک منطق آن ساده نباشد ولی روشی است درست و میانبر. استفاده از این روشهای سریع و میانبر وقتی دانش آموز روشهای اصلی را درک کرده مشکلی ایجاد نمی کند و باعث صرفه جویی در وقت می شود؛ بویژه وقتی که مساله اصلی تجزیه چند جمله ای نبوده و بخواهیم از حاصل تجزیه در مساله مهم تری استفاده کنیم. مراحل روش به قرار زیر است:

1. ابتدا ضریب جمله درجه دوم را حذف کرده و در عدد ثابت ضرب می کنیم:

2. حالا این چند جمله ای ساده شده را تجزیه می کنیم. باید دو عدد بیابیم که حاصلضرب آنها -36 و مجموع آنها +5 باشد: 

3. حالا جمله مشترک x را به 6x تبدیل می کنیم. یادمان باشد که 6 همان ضریب جمله درجه دوم است:

4. از عبارات داخل پرانتز فاکتورگیری می کنیم:

5. ضرایب را حذف می کنیم. تجزیه کامل است:

همانطور که می بینید مراحل کار بسیار ساده تر از روش اصلی است. حالا این روش را در مورد چندجمله ای های زیر امتحان کرده و با پاسخ مقایسه کنید:

معرفی دوره های آموزشی موسسه